Πανελλήνιες 2023: Θέματα προσομοίωσης και απαντήσεις για όλα τα μαθήματα του 4ου Επιστημονικού Πεδίου

Πανελλήνιες 2023: Το neolaia.gr, σε συνεργασία με τα Φροντιστήρια ΠΑΠΑΔΕΑ, σας παρουσιάζει προτεινόμενα θέματα για τα πανελλαδικώς εξεταζόμενα μαθήματα της Ομάδας Προσανατολισμού Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής.

Οι Πανελλήνιες 2023 πλησιάζουν καθώς πλέον έχουμε μπει στην εβδομάδα του Πάσχα. Οι μαθητές όλων των βαθμίδων θα επιστρέψουν στα σχολεία τη Δευτέρα 24 Απριλίου μετά τις διακοπές του Πάσχα 2023. Έτσι, θα μετράμε περίπου ένα μήνα για να ξεκινήσουν οι πανελλαδικές.

Το neolaia.gr σε app: Κατεβάστε το σε Android και iOS

Επομένως, οι υποψήφιοι και οι υποψήφιες θα πρέπει να ξεκινήσουν μία πυρετώδης προετοιμασία κάνοντας τις απαραίτητες επαναλήψεις της ύλης των μαθημάτων στα οποία θα εξεταστούν, προκειμένου να εισαχθούν κατά το ακαδημαϊκό έτος 2023-2024 στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.

Φέτος, θα πραγματοποιηθούν και οι Εκλογές 2023, οι οποίες έχουν προγραμματιστεί για την 21η Μαΐου. Ωστόσο, το πρόγραμμα των Πανελληνίων 2023 παραμένει ως έχει με τις Πανελλήνιες 2023 να ξεκινούν την 1η Ιουνίου για τους υποψήφιους και τις υποψήφιες των Επαγγελματικών Λυκείων (ΕΠΑΛ). Παράλληλα, στις 2 Ιουνίου έχει οριστεί η ημερομηνία έναρξης των πανελλαδικών για τους υποψήφιους και τις υποψήφιες των Γενικών Λυκείων (ΓΕΛ).

To neolaia.gr, σε συνεργασία με τα Φροντιστήρια ΠΑΠΑΔΕΑ σας έχει εξασφαλίσει προτεινόμενα θέματα προσομοίωσης για όλα τα πανελλαδικώς εξεταζόμενα μαθήματα της Ομάδας Προσανατολισμού Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής. Οι υποψήφιοι αυτής της Ομάδας Προσανατολισμού ξεκινούν με τη Νεοελληνική Γλώσσα και Λογοτεχνία, που είναι μάθημα γενικής παιδείας, την Παρασκευή 2 Ιουνίου και το μάθημα των Μαθηματικών που είναι το πρώτο μάθημα προσανατολισμού στο οποίο θα εξεταστούν οι υποψήφιοι αυτής της ομάδας προσανατολισμού ακολουθεί τη Τρίτη 6 Ιουνίου. Ακολουθεί την Πέμπτη 8 Ιουνίου η εξέταση του ΑΕΠΠ και η αυλαία για τους υποψηφίους της Ομάδας Προσανατολισμού Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής πέφτει με το μάθημα της Οικονομίας τη Δευτέρα 12 Ιουνίου.

Πανελλήνιες 2023: Θέματα προσομοίωσης & απαντήσεις για τα Μαθηματικά

Το μάθημα των Μαθηματικών Προσανατολισμού εξετάζεται πανελλαδικώς την Τρίτη 6 Ιουνίου.

Δείτε τα θέματα προσομοίωσης για τα Μαθηματικά εδώ

Ακολουθούν οι απαντήσεις στα Μαθηματικά:

ΘΕΜΑ A

Α1. σχολικό σελίδα 117
Α2. σχολικό σελίδα 76
Α3. σχολικό σελίδα 73
Α4. α) Λ β) Λ γ) Σ δ) Λ ε) Λ

Δείτε τις απαντήσεις στα θέματα προσομοίωσης για τα Μαθηματικά εδώ

Πανελλήνιες 2023: Θέματα προσομοίωσης & απαντήσεις για την Πληροφορική

Το ΑΕΠΠ εξετάζεται την Πέμπτη 8 Ιουνίου.

Ακολουθούν τα θέματα προσομοίωσης για το μάθημα «ΑΕΠΠ»:

ΘΕΜΑ Α

Α1. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1 εως 5 και δίπλα την λέξη ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ αν η πρόταση είναι σωστή ή λαθος αντίστοιχα.
1. Η σύγκριση λογικών δεδομένων έχει νόημα μόνο στην περίπτωση του ίσου (=) και του διάφορου (<>).
2. Στην γλώσσα έχουμε απεριόριστη εμβέλεια μεταβλητών.
3. Η έκφραση “ΚΑΛΗΜΕΡΑ” > “ΚΑΛΗΣΠΕΡΑ” έχει την τιμή Αληθής.
4. Ο μεταγλωττιστής εντοπίζει τα λογικά λάθη.
5. Η μέθοδος επεξεργασίας ‘Τελευταίο Μέσα, Πρώτο Έξω’ (LIFO) εφαρμόζεται στη στοίβα.
(Μονάδες 10)

Α2. α) Τι ονομάζεται αντικείμενο πρόγραμμα;
(2 μονάδες)
β) Να δώσετε τον ορισμό της διαδικασίας και τον ορισμό της συνάρτησης
(4 μονάδες)
γ) Να αναφέρετε τα βήματα με τα οποία μπορεί να αποδοθεί η μέθοδος «Διαίρει και Βασίλευε»
(4 μονάδες)

(Μονάδες 10)

Α3. Σε μια ουρά 10 θέσεων που υλοποιείται με πίνακα έχουν τοποθετηθεί διαδοχικά τα στοιχεία: Α, Β, Σ, Σ, Γ στην 1η , 2η , 3η , 4η και 5η θέση αντίστοιχα.
α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των δεικτών rear και front και να σχεδιάσετε την παραπάνω ουρά.
β) Αν εφαρμόσετε τις παρακάτω λειτουργίες: εξαγωγή, εξαγωγή, εξαγωγή, εισαγωγή Κ, εισαγωγή Λ, εξαγωγή, να προσδιορίσετε τις τιμές των δεικτών rear και front της ουράς και να σχεδιάσετε την τελική μορφή της ουράς.
(Μονάδες 8)

Α4. Δίνεται το παρακάτω πρόγραμμα σε ΓΛΩΣΣΑ, το οποίο διαβάζει ένα σύνολο θετικών αριθμών και υπολογίζει και τυπώνει το γινόμενό τους και τον μέσο όρο τους:
1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α4
2 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
3 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: ΜΟ
4 ΑΚΕΡΑΙΕΣ: ΓΙΝ, ΑΘΡ, ΠΛ
5 ΑΡΧΗ
6 ΠΛ←0
7 ΓΙΝ←0
8 ΑΘΡ←’0′
9 ΔΙΑΒΑΣΕ x
10 ΟΣΟ x>0 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
11 ΓΙΝ←ΓΙΝ *x
12 ΑΘΡ←ΑΘΡ+x
13 ΠΛ←ΠΛ+1
14 ΔΙΑΒΑΣΕ x
15 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
16 ΜΟ←ΑΘΡ/ΠΛ
17 ΓΡΑΨΕ ΜΟ, ΓΙΝ
18 ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

Το πρόγραμμα περιέχει 5 λάθη καθένα από τα οποία ανήκει σε μία από τις παρακάτω κατηγορίες:
α) Λάθη κατά την υλοποίηση (συντακτικά λάθη).
β) Λάθη κατά την εκτέλεση (λάθη που οδηγούν σε αντικανονικό τερματισμό του προγράμματος).
γ) Λογικά λάθη (λάθη που παράγουν λανθασμένα αποτελέσματα).

Για καθένα από τα 5 λάθη του προγράμματος:
1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της γραμμής στην οποία βρίσκεται το λάθος και δίπλα του την αντίστοιχη κατηγορία λάθους (α, β, γ).
2. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
(Μονάδες 6)

Καθεμιά από τις παραπάνω εντολές έχει ένα λάθος.

α) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό (1 – 5) της καθεμιάς εντολής και δίπλα να περιγράψετε το λάθος. (μονάδες 5)
β) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό (1 – 5) της καθεμιάς εντολής και δίπλα να γράψετε την εντολή σωστά χρησιμοποιώντας μόνο μεταβλητές που υπάρχουν στο τμήμα δηλώσεων του κύριου προγράμματος. (μονάδες 5)
(Μονάδες 10)

ΘΕΜΑ Γ

Μια αεροπορική εταιρία διαθέτει ένα αεροπλάνο για τη μεταφορά εμπορευμάτων μέσα σε κιβώτια. Για λόγους ασφαλείας το συνολικό φορτίο του αεροπλάνου δεν πρέπει σε καμία περίπτωση να ξεπερνάει ούτε το μέγιστο συνολικό βάρος ούτε τον μέγιστο συνολικό όγκο. Τα εμπορεύματα είναι συσκευασμένα σε κιβώτια. Να αναπτύξετε πρόγραμμα σε ΓΛΩΣΣΑ, το οποίο:

Γ1. Να περιλαμβάνει κατάλληλο τμήμα δηλώσεων. (Μονάδες 2)
Γ2. Να διαβάζει το μέγιστο συνολικό βάρος και τον μέγιστο συνολικό όγκο φορτίου που μπορεί να μεταφέρει το αεροπλάνο, κάνοντας έλεγχο εγκυρότητας έτσι ώστε το μέγιστο συνολικό βάρος να είναι μεγαλύτερο ή ίσο από 5000 κιλά και ο μέγιστος συνολικός όγκος να είναι μεγαλύτερος ή ίσος από 300 κυβικά μέτρα. (Μονάδες 4)
Γ3. Για κάθε κιβώτιο που πρόκειται να φορτωθεί:

α) Να διαβάζει το βάρος του (σε κιλά) και τον όγκο του (σε κυβικά μέτρα) (δεν απαιτείται έλεγχος εγκυρότητας) (Μονάδες 2).
β) Να ελέγχει αν μπορεί να φορτωθεί το κιβώτιο και εφόσον μπορεί να φορτωθεί, να υπολογίζει το νέο διαθέσιμο βάρος και τον νέο διαθέσιμο όγκο φορτίου του αεροπλάνου (Μονάδες 2).
Να τερματίζει τη διαδικασία φόρτωσης των κιβωτίων, όταν το βάρος ή ο όγκος κάποιου κιβωτίου οδηγεί σε παραβίαση των ορίων ασφαλείας (Μονάδες 2).

(Μονάδες 6)

Γ4. Μετά τη διαδικασία φόρτωσης των κιβωτίων, να εμφανίζει:

α) Το συνολικό πλήθος και το μέσο βάρος των κιβωτίων που φορτώθηκαν στο αεροπλάνο (Μονάδες 4).
β) Το μέγιστο βάρος κιβωτίου που φορτώθηκε και το πλήθος των κιβωτίων με το ίδιο μέγιστο βάρος (Μονάδες 4).
Να θεωρήσετε ότι θα φορτωθεί στο αεροπλάνο τουλάχιστον ένα κιβώτιο.

(Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Δ

Στην 27η Βαλκανιάδα Πληροφορικής που θα διεξαχθεί στην Αθήνα τον Σεπτέμβριο του 2019, συμμετέχουν 40 μαθητές. Κάθε μαθητής παίρνει έναν κωδικό από 1 έως και 40, ο οποίος αντιστοιχεί στη σειρά που δήλωσε συμμετοχή. Κάθε μαθητής καλείται να επιλύσει έξι προβλήματα. Για κάθε πρόβλημα αναπτύσσει τη λύση του σε μία γλώσσα προγραμματισμού και την υποβάλλει για βαθμολόγηση. Η λύση βαθμολογείται σε ακέραια κλίμακα από 0 έως 100.

Κατά τη διάρκεια του διαγωνισμού κάθε μαθητής και για κάθε πρόβλημα μπορεί να υποβάλλει τη λύση του όσες φορές θέλει.

Να αναπτύξετε πρόγραμμα σε ΓΛΩΣΣΑ το οποίο:

Δ1. Να περιλαμβάνει κατάλληλο τμήμα δηλώσεων. (Μονάδες 2)
Δ2. Να διαβάζει επαναληπτικά τα ονόματα των μαθητών και να τα καταχωρίζει στον Πίνακα ΟΝ[40]. (Μονάδα 1)
Επίσης, να αρχικοποιεί με την τιμή 0 όλα τα στοιχεία του Πίνακα ΒΑΘ[40,6], ο οποίος θα περιέχει τη βαθμολογία κάθε μαθητή για κάθε πρόβλημα. (Μονάδες 2)
Δ3. Κάθε φορά που μία λύση προβλήματος υποβάλλεται και βαθμολογείται, το πρόγραμμα να διαβάζει τον κωδικό του μαθητή (από 1 έως και 40), τον αριθμό του προβλήματος (από 1 έως και 6) και τη βαθμολογία του (από 0 έως και 100). (Μονάδα 1)
Η βαθμολογία να καταχωρίζεται στην αντίστοιχη θέση του Πίνακα ΒΑΘ[40,6] μόνο αν είναι μεγαλύτερη από τη βαθμολογία που είναι ήδη καταχωρημένη. (Μονάδες 2)
Για τον τερματισμό της εισαγωγής δεδομένων το πρόγραμμα να εμφανίζει το μήνυμα «Υπάρχει νέα λύση προβλήματος; ΝΑΙ / ΟΧΙ». Αν εισαχθεί η τιμή «ΟΧΙ», να τερματίζεται η εισαγωγή δεδομένων. (Μονάδες 2)
Δ4. Να υπολογίζει και να καταχωρίζει στον Πίνακα ΣΒ[40] τα αθροίσματα των βαθμολογιών κάθε μαθητή στα έξι προβλήματα. Για τον σκοπό αυτό να καλεί μόνο μια φορά το υποπρόγραμμα με όνομα ΥΣΒ. (Μονάδα 1)
Να αναπτύξετε το υποπρόγραμμα ΥΣΒ το οποίο να δέχεται ως είσοδο τον Πίνακα ΒΑΘ[40,6] και να επιστρέφει ως έξοδο συμπληρωμένο τον Πίνακα ΣΒ[40]. (Μονάδες 4)
Δ5. Να εμφανίζει τα ονόματα των μαθητών ταξινομημένων σύμφωνα με τη συνολική τους βαθμολογία σε φθίνουσα βαθμολογική σειρά. Σε περίπτωση μαθητών με την ίδια βαθμολογία, τα ονόματά τους να εμφανίζονται με αλφαβητική σειρά. (Μονάδες 5)

Δείτε τα θέματα προσομοίωσης για ΑΕΠΠ εδώ

Ακολουθούν οι απαντήσεις:

ΘΕΜΑ Α

Α1.
1. Σ
2. Λ
3. Λ
4. Λ
5. Σ

Α2.
α.Το πρόγραμμα που παράγεται από το μεταγλωττιστή λέγεται αντικείμενο πρόγραμμα
β. Η συνάρτηση είναι ένας τύπος υποπρογράμματος που υπολογίζει και επιστρέφει μόνο μία τιμή με το όνομά της. Η διαδικασία είναι ένασ τύπος υποπρογράμματος που μπορεί να εκτελεί όλες τις λειτουργίες ενός προγράμματος..
γ)
1. Δίνεται για επίλυση ένα στιγμιότυπο ενός προβλήματος.
2. Υποδιαιρείται το στιγμιότυπο του προβλήματος σε υπο-στιγμιότυπα του ίδιου προβλήματος.
3. Δίνεται ανεξάρτητη λύση σε κάθε ένα υπο-στιγμιότυπο.
4. Συνδυάζονται όλες οι μερικές λύσεις που βρέθηκαν για τα υπο-στιγμιότυπα, έτσι ώστε να δοθεί η συνολική λύση του προβλήματος.

Α3.
α) [ Α, Β, Σ, Σ, Γ ] front -> 1 rear -> 5
β) [Σ, Γ, Κ] front -> 1 rear -> 3

Α4.
ΓΡΑΜΜΗ 7: ΓΙΝ0 , ΛΟΓΙΚΟ ΛΑΘΟΣ
Παράγει λάθος αποτελέσματα αφού θέλει υπολογισμό γινομένου. Θα πρέπει ΓΙΝ1

ΓΡΑΜΜΗ 8: ΑΘΡ ‘0’ , ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ ΛΑΘΟΣ
Η μεταβλητή ΑΘΡ έχει δηλωθεί ως Ακέραια και δεν μπορούμε να εκχωρήσουμε αλφαριθμητικό σε αυτή. Πρέπει ΑΘΡ0

ΓΡΑΜΜΗ 9: ΔΙΑΒΑΣΕ Χ, ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ ΛΑΘΟΣ
Η μεταβλητή Χ δεν έχει δηλωθεί στο τμήμα δηλώσεων του προγράμματος. Πρέπει να δηλωθεί ως ΑΚΕΡΑΙΑ.

ΓΡΑΜΜΗ 15: ΤΕΛΟΣ_ΑΝ , ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ ΛΑΘΟΣ
Δεν υπάρχει πουθενά ΑΝ ανοιχτή αλλά θα πρέπει να κλείσει η ΟΣΟ με ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

ΓΡΑΜΜΗ 16: ΜΟΑΘΡ/ΠΛ, ΑΝΤΙΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟΥ
Στην περίπτωση όπου εξ ́αρχής δοθεί ως είσοδος μη θετικός αριθμός η μεταβλητή ΠΛ έχει τιμή 0. Θα πρέπει να γίνει προηγουμένως έλεγχος ώστε ΠΛ<>0.

Α5.
α) 6 8 10
β) 7
γ) 1 3

ΘΕΜΑ Β

Β1.
1. 0
2. n
3. ψευδής
4. i
5. count+1
6. 3
7. αληθής
8. position
9. i+1
10. count=3 ! μπορούμε και done=αληθής

Β2.
α.
1. Η παράμετρος υ είναι τύπου χαρακτήρα αλλά όχι πίνακας όπως ή αντίστοιχη ψ.
2. Η κλήση μιας συνάρτησης γίνεται μόνο με το όνομά της και όχι με την εντολή ΚΑΛΕΣΕ.
3. Το πλήθος των τυπικών παραμέτρων είναι διαφορετικό από το πλήθος των πραγματικών παραμέτρων
4. Η συνάρτηση είναι πραγματικού τύπου (επιστρέφει μια πραγματική τιμή) και πρέπει το αποτέλεσμά της να εκχωρηθεί σε μια πραγματικού τύπου μεταβλητή και όχι στην υ που είναι μεταβλητή τύπου χαρακτήρα (αλφαριθμητική)
5. Η κλήση μια διαδικασίας γίνεται με την εντολή ΚΑΛΕΣΕ και όχι με τη χρήση του ονόματός της και εκχώρηση τιμής σε μεταβλητή.

β)
1. π ← Α(κ,θ)
2. π ← Α(μ,θ) ή γ ← Α(μ,θ)
3. ΚΑΛΕΣΕ Β(π,μ,γ)
4. π ← Α(μ,θ) ή γ ← Α(μ,θ)
5. ΚΑΛΕΣΕ Β(π,μ,ρ[1])

ΘΕΜΑ Γ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΘέμαΓ
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: ΜΕΓΒ, ΜΕΓΟ, Δβάρος, ΔΌγκος
, ΣΒ, ΜΑΧΒ, βάρος, όγκος, ΜΟΒ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: πλήθος, πλήθοςΜΑΧ
ΛΟΓΙΚΕΣ: σημαία
ΑΡΧΗ
ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ ‘Δώσε μέγιστο βάρος:’
ΔΙΑΒΑΣΕ ΜΕΓΒ
ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ ΜΕΓΒ >= 5000
ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ ‘Δώσε μέγιστο όγκο:’
ΔΙΑΒΑΣΕ ΜΕΓΟ
ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ ΜΕΓΟ >= 300
Δβάρος <- ΜΕΓΒ
ΔΌγκος <- ΜΕΓΟ
σημαία <- ΨΕΥΔΗΣ
πλήθος <- 0
ΣΒ <- 0
ΜΑΧΒ <- -1
πλήθοςΜΑΧ <- 0
ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΔΙΑΒΑΣΕ βάρος, όγκος
ΑΝ βάρος <= Δβάρος ΚΑΙ όγκος <= ΔΌγκος
ΤΟΤΕ
Δβάρος <- Δβάρος – βάρος
ΔΌγκος <- ΔΌγκος – όγκος
πλήθος <- πλήθος + 1
ΣΒ <- ΣΒ + βάρος ΑΝ βάρος > ΜΑΧΒ ΤΟΤΕ
ΜΑΧΒ <- βάρος
πλήθοςΜΑΧ <- 1
ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ βάρος = ΜΑΧΒ ΤΟΤΕ
πλήθοςΜΑΧ <- πλήθοςΜΑΧ + 1
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΑΛΛΙΩΣ
σημαία <- ΑΛΗΘΗΣ
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ σημαία = ΑΛΗΘΗΣ
ΜΟΒ <- ΣΒ/ πλήθος
ΓΡΑΨΕ ‘Φορτώθηκαν ‘, πλήθος
ΓΡΑΨΕ ‘Μέσο βάρος ‘, ΜΟΒ
ΓΡΑΨΕ ‘Μέγιστο βάρος ‘, ΜΑΧΒ
ΓΡΑΨΕ ‘Πλήθος μεγίστων ‘, πλήθοςΜΑΧ
ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΘΕΜΑ Δ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΘΕΜΑ_Δ
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: I, j, ΒΑΘ[40,6], ΚΜ, ΑΠ, Β, ΣΒ[40], Κ
ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ: ΟΝ[40], Ε, Λ
ΑΡΧΗ
ΓΙΑ i AΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 40
ΔΙΑΒΑΣΕ ΟΝ[i]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΙΑ i AΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 40
ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 6
ΒΑΘ[i,j] ← 0
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΔΙΑΒΑΣΕ ΚΜ, ΑΠ, Β
ΑΝ (Β > ΒΑΘ[ΚΜ,ΑΠ]) ΤΟΤΕ
ΒΑΘ[ΚΜ,ΑΠ] ← Β
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΓΡΑΨΕ ‘ Υπάρχει νέα λύση προβλήματος; ΝΑΙ / ΟΧΙ’
ΔΙΑΒΑΣΕ Ε
ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ (Ε = ‘ΟΧΙ’)
ΚΑΛΕΣΕ ΥΣΒ(ΒΑΘ, ΣΒ)
ΓΙΑ i ΑΠΟ 2 ΜΕΧΡΙ 40
ΓΙΑ j ΑΠΟ 40 ΜΕΧΡΙ i ΜΕ_ΒΗΜΑ -1
ΑΝ (ΣΒ[j] > ΣΒ[j-1]) ΤΟΤΕ
Κ ← ΣΒ[j]
ΣΒ[j] ← ΣΒ[j-1]
ΣΒ[j-1] ← K
Λ ← ΟΝ[j]
ΟΝ[j] ← ΟΝ[j-1]
ΟΝ[j-1] ← Λ
ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ (ΣΒ[j]=ΣΒ[j-1]) ΤΟΤΕ
ΑΝ (ΟΝ[j]<ON[j-1]) ΤΟΤΕ
Λ ← ΟΝ[j]
ΟΝ[j] ← ΟΝ[j-1]
ΟΝ[j-1] ← Λ
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 40
ΓΡΑΨΕ ΟΝ[i]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ
ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΥΣΒ(Α,Β)
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: i, j, A[40,6], B[40]
ΑΡΧΗ
ΓΙΑ i AΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 40
Β[i] ← 0
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΙΑ i AΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 40
ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 6
Β[i] ← Β[i]+Α[i,j]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

Δείτε αναλυτικά τις απαντήσεις για τα θέματα προσομοίωσης ΑΕΠΠ εδώ

Πανελλήνιες 2023: Θέματα προσομοίωσης & απαντήσεις για τις Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

Το ΑΟΘ εξετάζεται την Δευτέρα 12 Ιουνίου.

Ακολουθούν τα θέματα προσομοίωσης για το μάθημα «ΑΟΘ»:

ΘΕΜΑ Α

Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
α. Η απόλυτη τιμή της τοξοειδούς ελαστικότητας είναι μεγαλύτερη των τιμών των ελαστικοτήτων των δύο άκρων του τόξου.
β. Στην περίπτωση που αυξηθούν οι τιμές των παραγωγικών συντελεστών ενός αγαθού Α, θα έχουμε αύξηση της τιμής ισορροπίας του συμπληρωματικού αγαθού Β.
γ. Ως επιχειρηματικότητα εννοείται η δυνατότητα που έχουν ορισμένοι άνθρωποι να διαβλέπουν κέρδος σε διάφορες οικονομικές δραστηριότητες και να αναλαμβάνουν να συνδυάσουν τους άλλους τρεις συντελεστές, για να γίνει η παραγωγή.
δ. Το σφάλμα σύνθεσης είναι ο μοναδικός λόγος, που επιβάλλει τη διάκριση της ανάλυσης της οικονομικής θεωρίας σε μικροοικονομικό και μακροοικονομικό επίπεδο.
ε. Η ανεργία τριβής οφείλεται στην έλλειψη ενός αποτελεσματικού συστήματος πληροφοριών για ύπαρξη ανέργων και επιχειρήσεων με κενές θέσεις εργασίας.
Μονάδες 15

Για τις παρακάτω προτάσεις Α2 και Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της κάθε πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α2.Η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για ένα αγαθό αυξάνεται, όταν η τιμή:
α. αυξάνεται και το αγαθό είναι ελαστικής ζήτησης β. αυξάνεται και το αγαθό είναι ανελαστικής ζήτησης γ. μειώνεται και το αγαθό είναι ανελαστικής ζήτησης
δ. μειώνεται και το αγαθό έχει ελαστικότητα ζήτησης ίση με τη μονάδα σε απόλυτη τιμή
Μονάδες 5

Α3. Μείωση της τιμής από 100 σε 80 λεπτά και της προσφερόμενης ποσότητας από 1.000 σε 500 μονάδες αντιστοίχως σημαίνει ότι το συγκεκριμένο αγαθό έχει:
α. ανελαστική προσφορά
β. ελαστική προσφορά
γ. πλήρως ελαστική προσφορά
δ. πλήρως ανελαστική προσφορά
Μονάδες 5

ΘΕΜΑ Β

Β1. Τί γνωρίζετε για τον καταμερισμό των έργων, ποια η σημασία του στη σύγχρονη οικονομία, ποια τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά του;
Μονάδες 4

Β2. Το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (Α.Ε.Π.) είναι ένα μέγεθος που μας πληροφορεί για την οικονομική ευημερία μιας χώρας. Αναφέρατε αναλυτικά τις σπουδαιότερες ατέλειες και αδυναμίες που παρουσιάζει στην οικονομία.
Μονάδες 14

Β3. Διατυπώστε το νόμο της φθίνουσας ή μη ανάλογης απόδοσης, αναφέρατε σε ποια περίοδο παραγωγής λαμβάνει χώρα και εξηγήστε με τη βοήθεια διαγράμματος την ισχύ του χρησιμοποιώντας ένα απλό αριθμητικό παράδειγμα.
Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Γ

Γ1. Μία επιχείρηση λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο και παρουσιάζει τα στοιχεία παραγωγής όπως φαίνονται στον παρακάτω πίνακα.

Η αμοιβή της εργασίας που είναι ο μοναδικός μεταβλητός συντελεστής, είναι ίση και σταθερή με 6.000 € ανά εργάτη.
α. Να συμπληρωθούν τα κενά του πίνακα
Μονάδες 10
β. Να εξηγήσετε πότε αρχίζει να εμφανίζεται ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης.
Μονάδες 4

Γ2. Βασιζόμενοι στα δεδομένα του παρακάτω πίνακα
α. Να χαρακτηρίσετε το είδος του φόρου με κριτήριο την αναλογικότητα ή μη του φόρου και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 3
β. Να υπολογίσετε το μέγεθος του φόρου για εισοδήματα 3.500, 8.000, 11.000 και 28.000 ευρώ αντίστοιχα.

Μονάδες 8

ΘΕΜΑ Δ

Δ1. Τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα αφορούν επιχείρηση, που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο.

α. Να συμπληρώσετε τα κενά του πίνακα

Μονάδες 5

β. Εάν οι πρώτες ύλες που απαιτούνται για κάθε μονάδα προϊόντος είναι αξίας πενήντα (50) χρηματικών μονάδων και η αμοιβή κάθε εργάτη είναι χίλιες (1.000) χρηματικές μονάδες να σχεδιαστεί η καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης.

Μονάδες 7

γ. Εάν η τιμή πώλησης του προϊόντος μειωθεί στις εκατόν τριάντα (130) χρηματικές μονάδες, η επιχείρηση θα συνεχίσει να παράγει ή όχι; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Μονάδες 3

Δ2. Για μια οικονομία οι τιμές του ονομαστικού και του πραγματικού Α.Ε.Π. για τα έτη 1998 έως και 2002, παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα.

Ζητείται να καθοριστεί το έτος βάσης και να υπολογιστεί ο Δείκτης Τιμών κάθε έτους.

Μονάδες 10

Δείτε τα θέματα προσομοίωσης του ΑΟΘ εδώ

Ακολουθούν οι απαντήσεις:

ΘΕΜΑ Α

Α.1
α. Λάθος β. Λάθος γ. Λάθος δ. Λάθος ε. Σωστό

Α.2
β

Α.3
β

ΘΕΜΑ Β

Β.1 παράγραφος 8 σελ 22 σχολικό βιβλίο
Β.2 παράγραφος 10 σελ 142 και 143 σχολικό βιβλίο Β.3 παράγραφος 6 σελ 57 σχολικό βιβλίο1

ΘΕΜΑ Γ

Γ.1
α. Όταν η ποσότητα της εργασίας είναι 0, το συνολικό προϊόν είναι 0 και το οριακό προϊόν καθώς και το οριακό κόστος, δεν ορίζονται.
Επειδή ο μοναδικός συντελεστής είναι η εργασία W=6.000 υπολογίζουμε το μεταβλητό κόστος από τη σχέση:

β. Το οριακό προϊόν γίνεται μέγιστο στον 5οεργάτη, οπότε μετά τον 5οεργάτη, δηλαδή με τη προσθήκη του 6ου, αρχίζει να εμφανίζεται ο νόμος της φθίνουσας ή μη ανάλογης απόδοσης.

Γ.2
α. Παρατηρούμε ότι ο φορολογικός συντελεστής μειώνεται όταν η φορολογική βάση αυξάνεται και κατά συνέπεια ο φόρος είναι αντίστροφα προοδευτικός.
β. Εισόδημα 3.500 ευρώ
Φόρος=10%x3.500=350 ευρώ
Εισόδημα 8.000 ευρώ
8.000=4.000+4.000
Φόρος=10%x4.000 + 8%x4.000= 400 + 320= 720 ευρώ Εισόδημα 11.000 ευρώ
11.000=4.000 + 4.000 + 2.000 + 1000
Φόρος=10%x4.000 + 8%x4.000 + 5%x2.000 + 2%x1000= =400 + 320 + 100 + 20 = 840 ευρώ
Εισόδημα 28.000 ευρώ
28.000=4.000 + 4.000 + 2.000 + 18.000
Φόρος=10%x4.000 + 8%x4.000 + 5%x2.000 + 2%x18.000= = 400 + 320 + 100 + 360 = 1.180 ευρώ

ΘΕΜΑ Δ

Δ.1
α.

γ. Για P=130 η επιχείρηση θα σταματήσει να παράγει γιατί η τιμή αυτή είναι μικρότερη από το ελάχιστο μέσο μεταβλητό κόστος (AVCmin=140,9)

Δ.2
Παρατηρούμε ότι το 2000, το ονομαστικό και πραγματικό ΑΕΠ είναι ίσα μεταξύ τους, άρα αυτό θα θεωρήσουμε και ως έτος βάσης.
Γνωρίζουμε ότι:

Δείτε τις απαντήσεις στα θέματα προσομοίωσης του ΑΟΘ εδώ

Πανελλήνιες 2023: Πώς θα εξεταστούν τα μαθήματα της Ομάδας Προσανατολισμού Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής

Υπενθυμίζεται ότι έχει δημοσιευτεί σε ΦΕΚ η απόφαση της υπουργού Παιδείας Νίκης Κεραμέως, με την οποία καθορίζεται ο τρόπος εξέτασης των πανελλαδικά εξεταζόμενων μαθημάτων, στα οποία θα διαγωνιστούν οι υποψήφιοι των Πανελλήνιων εξετάσεων το 2023.

Συγκεκριμένα, σύμφωνα με τη νέα απόφαση:

Τα θέματα των πανελλαδικά εξεταζόμενων μαθημάτων λαμβάνονται από την ύλη που ορίζεται ως εξεταστέα για κάθε μάθημα κατά το έτος που γίνονται οι εξετάσεις και περιλαμβάνουν ποικιλία ερωτήσεων (π.χ. σύντομης απάντησης,ελεύθερης ανάπτυξης).Οι ερωτήσεις είναι ανάλογες με εκείνες που υπάρχουν στα σχολικά εγχειρίδια και στις οδηγίες του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.), διατρέχουν όσο το δυνατόν μεγαλύτερη έκταση της εξεταστέας ύλης, ελέγχουν ευρύ φάσμα διδακτικών στόχων και είναι κλιμακούμενου βαθμού δυσκολίας. Οι υποψήφιοι απαντούν υποχρεωτικά σε όλα τα θέματα.
Ο τρόπος εξέτασης των παρακάτω μαθημάτων εφαρμόζεται για τους/τις υποψηφίους/ες πανελλαδικών εξετάσεων ημερήσιων και εσπερινών Γενικών Λυκείων.
Σε περίπτωση κατά την οποία ένα θέμα αναλύεται σε υποερωτήματα, η βαθμολογία που προβλέπεται για αυτό κατανέμεται ισότιμα στα επιμέρους ερωτήματα, εκτός αν κατά την ανακοίνωση των θεμάτων καθορίζεται διαφορετικός βαθμός για κάθε ένα από αυτά.
Η διάρκεια της γραπτής εξέτασης των πανελλαδικά εξεταζομένων μαθημάτων είναι τρίωρη (3), εκτός αν, σε ειδικές περιπτώσεις, ορίζεται διαφορετικά από την Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων.

Για την εξέταση του μαθήματος «Μαθηματικά» της Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Υγείας, ισχύουν τα εξής:

1. Στους/στις υποψηφίους/ες του μαθήματος δίνονται τέσσερα (4) θέματα από την εξεταστέα ύλη, τα οποία μπορούν να αναλύονται σε υποερωτήματα, με τα οποία ελέγχεται η δυνατότητα αναπαραγωγής γνωστικών στοιχείων, η γνώση εννοιών και ορολογίας και η ικανότητα εκτέλεσης γνωστών αλγορίθμων, η ικανότητα του/της υποψηφίου/ας να αναλύει, να συνθέτει και να επεξεργάζεται δημιουργικά ένα δεδομένο υλικό, καθώς και η ικανότητα επιλογής και εφαρμογής κατάλληλης μεθόδου.

2. Τα τέσσερα θέματα που δίνονται στους/στις υποψηφίους/ες διαρθρώνονται ως εξής:

α) Το πρώτο θέμα αποτελείται από ερωτήματα θεωρίας που αφορούν έννοιες, ορισμούς, λήμματα, προτάσεις, θεωρήματα και πορίσματα. Με το θέμα αυτό ελέγχεται η κατανόηση των βασικών εννοιών, των σπουδαιότερων συμπερασμάτων, καθώς και η σημασία τους στην οργάνωση μιας λογικής δομής.

β) Το δεύτερο θέμα αποτελείται από μία άσκηση που είναι εφαρμογή ορισμών, αλγορίθμων ή προτάσεων (ιδιοτήτων, θεωρημάτων, πορισμάτων).

γ) Το τρίτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση που απαιτεί από τον/την υποψήφιο/α ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών και αποδεικτικών ή υπολογιστικών διαδικασιών.

δ) Το τέταρτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση ή ένα πρόβλημα που η λύση της/του απαιτεί από τον/την υποψήφιο/α ικανότητες συνδυασμού και σύνθεσης γνώσεων, αλλά και την ανάληψη πρωτοβουλιών για την ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσής της/του.

3. Η βαθμολογία κατανέμεται ανά είκοσι πέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα θέματα. Η κατανομή της βαθμολογίας στα επιμέρους ερωτήματα μπορεί να διαφοροποιείται και καθορίζεται στη διατύπωση των θεμάτων.

Για την εξέταση του μαθήματος «ΑΕΠΠ» της Ομάδας Προσανατολισμού Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής, ισχύουν τα εξής:

Η εξέταση στο μάθημα ΑΕΠΠ, περιλαμβάνει τέσσερα (4) θέματα που περιέχουν θεωρία και ασκήσεις ή προβλήματα και είναι κλιμακούμενης δυσκολίας.

α) Τα θέματα θεωρίας αποτελούνται από ερωτήσεις διαφόρων τύπων με τις οποίες ελέγχονται η γνώση και η κατανόηση της θεωρίας, η κριτική ικανότητα των υποψηφίων, η ικανότητα αξιοποίησης θεωρητικών γνώσεων για την αξιολόγηση δεδομένων και την εξαγωγή συμπερασμάτων και η δυνατότητα παρουσίασής τους με σωστούς επιστημονικούς όρους και σωστό γραπτό λόγο.

β) Τα θέματα ασκήσεων ή προβλημάτων στοχεύουν στον έλεγχο της ικανότητας του/της υποψηφίου/ας να χρησιμοποιεί, σε συνδυασμό, γνώσεις ή δεξιότητες που απέκτησε για την επίλυσή τους.

Η βαθμολογία κατανέμεται ανά εικοσιπέντε (25) μονά- δες στο καθένα από τα τέσσερα (4) θέματα. Ειδικότερα, το πρώτο θέμα είναι θεωρίας. Το δεύτερο θέμα αποτελείται από το πρώτο μέρος, που είναι θεωρίας και βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες, και από το δεύτερο μέρος που, όπως και το τρίτο και το τέταρτο θέμα, είναι ασκήσεις ή προβλήματα σχετικά με το περιεχόμενο του μαθήματος και τις εφαρμογές του.

Για την εξέταση του μαθήματος «ΑΟΘ» της Ομάδας Προσανατολισμού Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής, ισχύουν τα εξής:

Η εξέταση του μαθήματος «Οικονομία» της Ομάδας Προσανατολισμού Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής, περιλαμβάνει τέσσερις (4) ομάδες ερωτήσεων:

α) Η πρώτη αποτελείται από ερωτήσεις με τις οποίες ελέγχεται τόσο η κατοχή των αναγκαίων γνωστικών στοιχείων όσο και η κατανόησή τους.

β) Η δεύτερη αποτελείται από μία ερώτηση με την οποία ελέγχεται η ικανότητα σύνθεσης και κριτικής ανάλυσης και εφαρμογής στην καθημερινή πράξη των γνώσεων που απέκτησαν οι υποψήφιοι/ες.

γ) Η τρίτη αποτελείται από μία άσκηση, η οποία απαιτεί την εφαρμογή τύπων, νόμων ή αρχών για την εξαγωγή αποτελεσμάτων και συμπερασμάτων. Η άσκηση μπορεί να αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα.

δ) Η τέταρτη αποτελείται από ένα πρόβλημα, το οποίο απαιτεί την ικανότητα συνδυασμού γνώσεων για τον υπολογισμό, τη συσχέτιση και αξιολόγηση οικονομικών μεγεθών. Το πρόβλημα αυτό μπορεί να αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα.

Η βαθμολογία κατανέμεται κατά 25% σε καθεμία από τις ομάδες αυτές. Η κατανομή της βαθμολογίας στις ερωτήσεις κάθε ομάδας, μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με το βαθμό δυσκολίας σε καθεμία από αυτές, η οποία καθορίζεται κατά τη διατύπωση των θεμάτων και ανακοινώνεται στους/στις υποψηφίους/ες γραπτώς.

Πανελλήνιες 2023: Το πρόγραμμα για ΓΕΛ, ΕΠΑΛ & ειδικά μαθήματα

Η αρχή για τις Πανελλήνιες 2023 θα γίνει με το μάθημα της Νεοελληνικής Γλώσσας και Λογοτεχνίας. Στη συνέχεια οι υποψήφιοι και οι υποψήφιες θα εξεταστούν στα μαθήματα που αντιστοιχούν στις ομάδες προσανατολισμού οποίες ανήκουν.

Οι πανελλαδικές ολοκληρώνονται τη Δευτέρα 12 Ιουνίου στα ΓΕΛ και την Παρασκευή 16 Ιουνίου στα ΕΠΑΛ. Έπειτα, συνεχίζουν μόνο όσοι και όσες έχουν επιλέξει να εξεταστούν σε κάποιο ειδικό μάθημα, προκειμένου να «ξεκλειδώσουν» συγκεκριμένες σχολές στο μηχανογραφικό τους.

Ειδικότερα:

Ημερήσια και Εσπερινά ΓΕΛ

Παρασκευή, 2/6/2023 Νεοελληνική Γλώσσα και Λογοτεχνία Γενικής Παιδείας
Τρίτη, 6/6/2023 Αρχαία Ελληνικά, Μαθηματικά, Βιολογία Ο.Π. Ανθρωπιστικών Σπουδών, Ο.Π. Θετικών Σπουδών και Ο.Π. Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής, Ο.Π. Σπουδών Υγείας
Πέμπτη, 8/6/2023 Λατινικά, Χημεία, Πληροφορική (ΑΕΠΠ) Ο.Π. Ανθρωπιστικών Σπουδών, Ο.Π. Θετικών Σπουδών και Ο.Π. Σπουδών Υγείας, Ο.Π. Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής
Δευτέρα, 12/6/2023 Ιστορία, Φυσική, Οικονομία Ο.Π. Ανθρωπιστικών Σπουδών, Ο.Π. Θετικών Σπουδών και Ο.Π. Σπουδών Υγείας, Ο.Π. Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής

Ημερήσια και Εσπερινά ΕΠΑΛ

Πέμπτη, 1/6/2023 Νέα Ελληνικά
Σάββατο, 3/6/2023 Μαθηματικά (Άλγεβρα)
Τετάρτη, 7/6/2023 Ανατομία- Φυσιολογία ΙΙ, Αρχές Οικονομικής Θεωρίας (ΑΟΘ), Δίκτυα Υπολογιστών, Αρχές Βιολογικής Γεωργίας
Παρασκευή, 9/6/2023 Ηλεκτροτεχνία 2, Αρχιτεκτονικό Σχέδιο, Ναυτικό Δίκαιο-Διεθνείς Κανονισμοί στη Ναυτιλία-Εφαρμογές, Ιστορία Σύγχρονης Τέχνης
Σάββατο, 10/6/2023 Υγιεινή, Προγραμματισμός Υπολογιστών, Αρχές Οργάνωσης και Διοίκησης (ΑΟΔ), Στοιχεία Μηχανών
Τρίτη, 13/6/2023 Ηλεκτρικές Μηχανές, Σύγχρονες Γεωργικές Επιχειρήσεις, Ναυσιπλοΐα ΙΙ, Ναυτικές Μηχανές
Πέμπτη, 15/6/2023 Τεχνολογία Υλικών, Οικοδομική, Μηχανές Εσωτερικής Καύσης (ΜΕΚ ΙΙ), Ψηφιακά Συστήματα
Παρασκευή, 16/6/2023 Στοιχεία Ψύξης-Κλιματισμού, Κινητήρες Αεροσκαφών, Στοιχεία Σχεδιασμού Κεντρικών Θερμάνσεων