Τι είναι το άπειρο; (Vid)

Και ποια είδη απείρου υπάρχουν;

Οι αρχαίοι πολιτισμοί είχαν διάφορες και διαφορετικές ιδέες σχετικά με τη φύση του απείρου.

Το neolaia.gr σε app: Κατεβάστε το σε Android και iOS

Οι αρχαίοι Ινδοί, για παράδειγμα, σε σύγκριση με τους αρχαίους Έλληνες, δεν ορίζουν το άπειρο με ακριβή φορμαλισμό, όπως και οι σύγχρονοι μαθηματικοί, και αντ’ αυτού, προσεγγίζουν το άπειρο ως φιλοσοφική έννοια.

Και κάπου εδώ ξεκινάνε τα δύσκολα, καθώς ο ίδιος ο ανθρώπινος εγκέφαλος δεν μπορεί να αντιληφθεί εύκολα κάτι που δεν έχει όρια και είναι αέναο.

Άπειρο: Η πρώτη καταγγεγραμμένη ιδέα

Η πρώτη καταγεγραμμένη ιδέα του απείρου προέρχεται από τον Αναξίμανδρο, τον προσωκρατικό Έλληνα φιλόσοφο που έζησε στη Μίλητο.

Ο Αναξίμανδρος χρησιμοποίησε τη λέξη “άπειρον” που σημαίνει άπειρο ή απεριόριστο, παρόλα αυτά, ο πρώτος απολογισμός του απείρου στα μαθηματικά προέρχεται από τον Ζήνωνα τον Ελεάτη (490 π.Χ. – 425 π.Χ.), ο οποίος ήταν ένας από τους αρχαίους Έλληνες προσωκρατικούς φιλοσόφους στην Κάτω Ιταλία και μέλος της Ελεατικής σχολής, που ίδρυσε ο Παρμενίδης.

Ο Αριστοτέλης αποκαλούσε τον Ζήνωνα “εφευρέτη” της διαλεκτικής μεθόδου.

Σύμφωνα με την παραδοσιακή άποψη του Αριστοτέλη, οι Έλληνες της Ελληνιστικής Εποχής προτιμούν να διακρίνουν το δυναμικό άπειρο από το πραγματικό άπειρο. Για παράδειγμα, αντί να λένε ότι υπάρχει ένας άπειρος αριθμός πρώτων αριθμών, ο Ευκλείδης προτιμά αντ’ αυτού να λέει ότι υπάρχουν περισσότεροι πρώτοι αριθμοί από αυτούς που περιέχονται σε κάθε δεδομένη συλλογή πρώτων αριθμών.

Το παρακάτω βίντεο εξερευνά τρία βασικά ερωτήματα:

1. Τι είναι το άπειρο;

2. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που υπάρχει;

3. Ποια είδη απείρου υπάρχουν;